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二年级奥数教程第15讲:简单推理一

时间:2015-04-19 16:26来源:网络 作者:澳门现金网 点击:
学会推理可以使小朋友的头脑变得越来越灵活,想问题越来越合理. 例 1 如图 15 1 ,三个天平都不平衡,圆圈中的数字表示球的重量,单位是克.想想办法使它们两边平衡. 解 (1) 因为左边重 10+8

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文章摘要:二年级奥数教程第15讲:简单推理一,出得精英赛气谊相投,大联展传播学面如傅粉。

 学会推理可以使小朋友的头脑变得越来越灵活,想问题越来越合理.

1 如图151,三个天平都不平衡,圆圈中的数字表示球的重量,单位是克.想想办法使它们两边平衡.

      (1)因为左边重10+8+6=24(),右边重9+9=18(),左边比右边多2418=6(),所以,要使左右平衡(即左、右一样重),或者从左边去掉6克,或者在右边加上6克.

    (2)因为左边重7+7+4=18(),右边重6+5=11(),左边比右边重181l=7(),所以,要使左、右两边一样重(平衡),或者从左边去掉7克,或者在右边加上7克.

    (3)因为左边重10+9+827(),右边重8+7+6=2l(),左边比右边重272=6().所以,要使左、右两边相等,只要在左边去掉3克,而在右边加上3克,左、右两边都变成

273=21+3=24(),为此,只要将左边的⑨克与右边的⑥克对调一下,就可以了.

  

随堂练习1  如图152,澳门现金网:求“?”处是多少才能使天平平衡?

    解法一  由图(1)和图(2)可知,1个白球比1个灰球重65=1(),由图(3)可知,1个灰球+1个白球=7(),又知1个白球比1个灰球重1克,那么71=6(),它相当于2个灰球的重量,所以1个灰球的重量是6÷2=3()1个黑球的重量是53=2()1个白球的重量是

    62=4()3+1=4()

    将上面的分析按步骤写下来:

    1.由(1)(2)可知,1个白球比一个灰球重:65=l()

    2.由(3)与上一步可知,两个灰球重:71=6()

    3.一个灰球重:6÷2=3()

    4.由(1)知,1个黑球重:53=2()

    5.由(2)知,1个白球重:62=4()

    解法二

    1.由(1)+(2)+(3)知,两个黑球+两个白球+两个灰球重:5+6+7=18()

    21个黑球+1个白球+1个灰球重:18÷2=9()

    3.由(1)与上一步知,一个白球重:95=4()

    4.由(2)与第2步知,一个灰球重:96=3()

    5.由(3)与第2步知,一个黑球重:97=2()

随堂练习2  一栋楼里住着四个女孩和两个男孩,他们的年龄各不相同:最大的10岁,最小的4岁,最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的女孩比最小的男孩也大4岁.问:最大的男孩多少岁?

 

3  已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量,4个李子和1个橘子的重量等于1个苹果的重量.

问:1个苹果的重量等于多少个李子的重量?

    我们列出式子来分析:

    10个李子=1个苹果+2个橘子,   

    4个李子+1个橘子=1个苹果.   

由①②可知:

10个李子=(4个李子+1个橘子)+2个橘子=4个李子+3个橘子.③

由③可知:  6个李子=3个橘子.④

由④可知:  1个橘子=2个李子.⑤

由②⑤可知:1个苹果=4个李子+1个橘子=4个李子+2个李子=6个李子.

    所以,一个苹果的重量等于6个李子的重量.澳门现金网

  随堂练习3  ABCDE五人如下排列:AC前面5米;BC后面5米;AE前面1米;ED前面7米.那么:

    (1)CE之间有多少米?

    (2)紧跟在C后面的是谁?相距多少米?

    (3)最前面与最后面的人相距多少米?

 

4 4个图形:口、☆、△、○,它们同时满足下面4个关系:

△×○=24 

○×□=40   

口×☆=45       

△×口=15 

    请问:这4个图形各表示几?

      由①④知,它们都有△.因为,

    △×○=1×24=2 × 12=3 ×8×4×6

    △×口×1×15×3×5

    比较上面两个式子,口、△、○有以下几种可能:

(1)=1,则○=24,口=15,从而,

○×口=24×15

    显然与已知式中○×口=40矛盾.所以,△≠1

    (2)=3,则○=8及口=5,从而,○×口=40,与②符合.再由③式5×☆=45,从而☆=45÷5=9

    所以,答案是△=3,口=5,○=8,☆=9

随堂练习4  一个苹果与一个橙的重量等于7个杏的重量;两个橙的重量等于6个杏的重量.那么一个苹果等于几个杏的重量?

 

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